Кривая забывания Эббингауза: как работает память и когда повторять

Что такое кривая забывания

Кривая забывания показывает, какая часть выученного остаётся в памяти через какое-то время. Сразу после урока это почти всё, дальше доля падает. Падает неравномерно: сначала быстро, за первые часы и сутки, потом всё медленнее. Через месяц остаток почти перестаёт меняться.

На рисунке эту роль играет бак с водой. Уровень воды равен доле запомненного. Вода уходит через сливной кран, и перо записывает уровень на бумагу. Пунктир на бумаге показывает ту же кривую без единого повторения: так выглядит урок, к которому больше не вернулись.

Что на самом деле измерил Эббингауз

Эббингауз ставил опыт на себе. Он учил списки бессмысленных слогов вроде «ДАХ» или «КЕБ», чтобы смысл и прошлый опыт не помогали запоминать. Учил до тех пор, пока не мог дважды без ошибок воспроизвести список. Потом выжидал от двадцати минут до месяца и учил тот же список заново.

Мерил он не «сколько слогов вспомнил», а экономию: насколько быстрее удалось выучить список во второй раз. Если на первое заучивание ушло 10 минут, а на повторное 6, экономия 40 %. Даже то, что «совсем забылось», учится заново быстрее, и такой метод это ловит.

Отсюда популярное «через сутки забываем две трети». Но эти цифры получены на бессмысленных слогах, у одного человека и другим способом измерения. Материал, который связан с тем, что ученик уже знает, забывается медленнее. Форма кривой при этом сохраняется: быстрый спад в начале и длинный пологий хвост.

Подтвердился ли опыт

Да. В 2015 году Яап Мюрре и Йорис Дрос из Амстердамского университета повторили опыт Эббингауза почти дословно: те же бессмысленные слоги, те же интервалы, тот же метод экономии. Кривая получилась очень близкой к исходной. Нашлась и одна новая деталь: через сутки экономия была чуть выше, чем через девять часов. Авторы связывают это со сном, во время которого память закрепляется.

Почему повторение выпрямляет кривую

Эббингауз заметил и второе явление: каждый следующий раз список забывается медленнее. Повторение не просто доливает память до краёв, оно делает её прочнее. В современных моделях это называют стабильностью: сколько дней пройдёт, прежде чем вероятность вспомнить упадёт до 90 %.

На рисунке стабильность — это игольчатый сливной кран у основания бака. Когда каретка доходит до штифта на рейке, кран сверху доливает бак, а сливной кран поворачивается на деление и прикрывается. Следующий спад идёт медленнее. Посмотрите на стрелку крана при расписании «1 · 3 · 7 · 14»: после каждого повторения она уходит дальше по шкале.

Есть и менее очевидный эффект. Повторение, сделанное, когда материал уже начал забываться, укрепляет память сильнее, чем повторение сразу после урока. Попытка вспомнить с усилием работает лучше, чем перечитывание знакомого текста. Психологи называют это желательной трудностью.

Когда повторять

Сравните готовые расписания под рисунком. В модели они дают такие результаты:

• Без повторений. Через сутки помнится около 72 %, через неделю 36 %, через месяц 19 %.
• Одно повторение на следующий день. Через месяц 55 %. Одно действие почти утроило остаток.
• Одно повторение через неделю. Через месяц 76 %, но всю первую неделю ученик живёт с наполовину пустым баком.
• 1 · 3 · 7 · 14. Через месяц 94 %, и уровень почти не опускается в течение всего месяца.

Из этого следуют три правила, и их подтверждают эксперименты, а не только модель.

1. Первое повторение в ближайшие сутки-двое. Самый крутой спад приходится на начало, и раннее повторение его гасит.
2. Каждый следующий перерыв длиннее предыдущего. Память прочнее, ей нужно больше времени, чтобы начать забываться, а повторять «ещё знакомое» почти бесполезно.
3. Чем дольше нужно помнить, тем длиннее интервалы. В большом исследовании Николаса Сепеды и коллег (2008) лучший перерыв рос вместе со сроком, на который нужно было запомнить материал.

Отдельно о том, как повторять. Перечитывание даёт ощущение, что всё понятно, но мало тренирует извлечение. В опыте Генри Рёдигера и Джеффри Карпике (2006) студенты, которые после чтения отвечали на вопросы, через неделю помнили текст заметно лучше тех, кто перечитывал его несколько раз. Хорошее повторение — это вопрос, на который нужно ответить по памяти.

Поставьте повторение на 29-й день и посмотрите на итог. На 30-й день помнится почти всё, потому что повторили вчера, но средний уровень за месяц почти такой же, как без повторений. Поэтому под рисунком два числа: итог на конец месяца и средний уровень за весь месяц.

Как устроена модель на рисунке

Рисунок считает вероятность вспомнить по формулам открытого алгоритма FSRS. Его используют программы интервального повторения, например Anki. Вероятность вспомнить через t дней при стабильности S равна R = (1 + 19/81 · t / S)^−0,5. При t = S она ровно 90 %. После каждого повторения стабильность умножается на коэффициент, который тем больше, чем сильнее материал успел забыться.

Параметры округлены, а начальная стабильность подобрана так, чтобы без повторений через месяц оставалось около пятой части, как у Эббингауза. Это иллюстрация того, как устроен механизм, а не прогноз для конкретного ученика: у реальных людей и реального материала цифры другие.

Что это значит для автора курса

Большинство онлайн-курсов устроены как лента уроков: посмотрел, отметил, пошёл дальше. По кривой забывания видно, что к концу такого курса в памяти остаётся немного из первых модулей. Ученик это чувствует и бросает курс, потому что не видит результата. Повторения помогают и запоминанию, и доходимости.

• Короткие уроки по одной мысли. Короткий урок легче вспомнить целиком, и к нему проще вернуться.
• Вопросы сразу после урока. Попытка вспомнить в тот же день — первое и самое дешёвое повторение.
• Возврат к пройденному через дни. Не новый модуль, а два-три вопроса по старой теме через три дня, через неделю, через две.
• Объяснение после ответа. Ошибка с разбором закрепляет лучше, чем правильный ответ наугад.

Частые вопросы

Источники

1. Ebbinghaus H. Über das Gedächtnis. Leipzig, 1885. Английский перевод: Memory: A Contribution to Experimental Psychology, 1913.
2. Murre J. M. J., Dros J. Replication and Analysis of Ebbinghaus’ Forgetting Curve // PLOS ONE. 2015. Vol. 10, № 7.
3. Cepeda N. J. et al. Spacing effects in learning: a temporal ridgeline of optimal retention // Psychological Science. 2008. Vol. 19, № 11.
4. Roediger H. L., Karpicke J. D. Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention // Psychological Science. 2006. Vol. 17, № 3.
5. Open Spaced Repetition. FSRS: Free Spaced Repetition Scheduler, документация алгоритма.